一、不注重對概念的學習和理解

什么是“概念”，概念就是最簡單的思維形式。什么意思呢？舉個例子，如果現在老師要提問韓梅梅同學，如果韓梅梅同學沒有名字，老師在提問時就要這樣講了：“請那名身高多少、上衣穿什么顏色、留什么發型、坐在什么位置的女生回答一下這個問題?！蹦阏f啰嗦不啰嗦？清楚不清楚？而如果韓梅梅同學有“韓梅梅”這個名字，老師只需要喊出“韓梅梅”這個名字就OK了。

其實，在這里，“韓梅梅”就是一個概念，一提它，我們就能立馬對應想到是誰，“韓梅梅”這個概念就是讓大家都能夠準確地辨識出韓梅梅這個人的最簡單的思維形式。而這個最簡單的思維形式又能夠有效地保障我們繼續順暢地進行更復雜地思維，比如當韓梅梅同學回答完畢，老師又可以利用“韓梅梅”這個概念，對韓梅梅同學的回答進行點評，而同學們也就會對韓梅梅同學的表現有進一步的判斷和覺悟。

所以，要會學且學好數學，首先要重視對概念的學習，一定先要將學習的概念理解到位，這樣，解題時才能夠準確理解題意，順利解答。否則，解題時就會陷入“沒有困難創造困難偏要上”的局面，或者就像遇上了一個“熟悉的陌生人”一樣——他很親切地站在你面前，而你卻對他視而不見，忘了他是誰。你說遺憾不遺憾？有這樣一道題：已知函數f(x)是定義在R上的單調增函數，且對任意的實數x都有f[f(x)-3^x]=4，求f(x)+ f(-x)的最小值。很多學生面對此題，都感覺無從下手。原因何在？其實就是對“單調增函數”這個概念理解不到位。什么是“單調增函數”呢？通俗而到位地理解就是：自變量與函數值一一對應，且自變量與函數值的變化是一致的。這個搞清楚了，你再想想這道題，思路就不難找了。

二、計算和運算能力不足

小學主要是學“計算”，初中主要是學“運算”。小學的計算主要是指算數，利用數字算得數字，側重追求的是準確性和自動化。初中的運算是指運用必要的公式、法則、性質對代數形式進行轉化，側重追求的是靈活性和經驗化。而高中階段對數學的進一步學習，就非常依賴于小學的計算和初中的運算。因為高中的數學學習邏輯性和抽象性更強，就好比現在行駛的這條路比以前更長和更曲了。如果計算不過關，思路對了卻算錯了，就好比你開著一輛車行駛在坑洼不平的道路上，剛提起速來，就要剎車，還要換擋，不斷如此，不被搞得身心俱疲才怪；如果運算不過關，轉化方向錯了，就好比你開著一輛車正滿懷期待地想駛往美麗的海岸，而實際上卻是在向著荒漠狂奔，試想一下，當你覺察出來的那一刻會是多么的沮喪。

有一名學生，數學基礎不好，臨近高考猛然覺醒，想好好學數學，態度很誠懇，也真正行動起來，于是我就積極地配合、支持他。我鼓勵他主動來問我問題，但他問過明白后，自己做時卻老是算不對，后來我發現原因竟然是他不會括號計算和運算。于是我就不斷地給他矯正，但是見效不大。這使我意識到一個問題，那就是：某一項任務，當現在需要你用“動力定型”的反應來完成時，你卻只能用“有樣學樣”的節奏去做，這當然是不行的，——有些東西如果錯過了正當學的時期再學就很難學成了。但是，“很難學成”并不是“不能學成”。要“學成”，我認為必須做到兩點：一是，下定決心靠自己（這個不用多說）；二是，“除去雜草的最好辦法是種上糧食”，不要無謂地糾結于為什么做錯，而是要注重從一題一題的正確解答中一點一滴地汲取“正能量”，及時積累并用心實用?！氨鶅鋈叻且蝗罩?，滴水石穿非一日之功?！币敫倪M，只有堅持，以期量變發生質變。

三、沒有反思總結的習慣

有些學生把數學學習當作智力游戲，沒有反思總結的習慣，不注重知識和方法的分類梳理和整理。學習的過程中，隨意性強，學習目標不明確，就像一個不靠譜的槍手，不是指到哪里打到哪里，而是打到哪里指到哪里。一名記者曾經采訪偉大的足球運動員貝利，問他所有進球中哪一個最完美，貝利的回答是“下一個”。但是，這種學生從不以“下一個”為目的，而是目光短淺只為“這一個”——“這一個”做出來了則喜，但卻只會大喜過“忘”；做不出來則哀，但卻只會苦苦哀“求”。

著名數學家波利亞說過：“貨源充足和組織良好的知識倉庫是一個解題者的重要資本?！?/span>比方說，現在一個人要將陸續將一些書放到一間房子里，明智的人會在放之前就先想好如何取，他會先搬進若干書架，將每一個書架的每一層預留給某一類書，然后隨時將書歸類放置。這樣，放上十本，從中取出某一本的可能性是十分之十；放上一百本，從中取出某一本的可能性就是百分之百——書再多也不難取。不明智的人，會把書一本接一本往里扔。這樣，扔上十本，從中找某一本的可能性是十分之一；扔上一百本，從中找到某一本的可能性就是百分之一—書越多就越難找。

四、課堂學習效果差

 “細節決定成敗”，成敗即效果，因而也可以說是“細節決定效果”。下面介紹五個可以提高數學課堂學習效果的“細節”。

（一）要善于聽講

對于老師看似重復性的、常規性的講解，千萬不要不屑一顧。因為再來一遍，對于學生自己來說，是“學”故知新的過程，而對于老師來說，也是“教”故知新的過程。也就是說，有些東西老師在課前是怎么也“備”不到的，只有在經歷了課堂教學之后，才會有所覺悟。因此，再來一遍，老師的目的其實很可能是在于進一步條理思路，總結規律，也許你只要再在意地聽一聽老師剛剛補充的那個小比方，就會“大徹大悟”。尤其是要避免一種情況的發生，即課堂上，老師講解“1”、“2”時，一聽很簡單，便不屑一顧，低頭做題；老師又講解“3”、“4”時，一看也不難，便置之不理，埋頭做題；不知不覺之中，當老師講解到“9”、“10”，回過神來想聽時，卻已經聽不懂了！

（二）要善于關注

要善于關注重點，特別是老師加以語氣或神情強調的，一定要及時地做好記錄，切不可只注重理解，不注重積累，致使隨著時間的推移逐漸淡忘，只在頭腦中留下一些支離破碎的“印象”。而對一時不理解的環節，一定要注意不要讓自己的思維停滯不前，要關注“大局”，可以暫時記住結論，跟上節奏，繼續學習。其實，一堂課下來，步步都能領會老師的講解意圖，再厲害的學生也很難以做到，重要的是要及時地做好標注，課后再依此為提示或線索，將理解補上。

（三）要善于提問

不要怕問題淺顯，覺得沒面子，但是盡量不要問諸如“這個題怎么做”這種“直截了當”的問題。自己要經過一番思考后再問，這樣就可以在老師面前先發表自己看法，讓老師覺得你是一個善于思考的學生。否則，一不會就迫不及待地想知道怎么做，老師就會認定：這次問了會了，下次還是不問不會，造成師生間不良的心理感應，使提問效果大打折扣。

（四）要善于交流

哪怕對方說了十句話，你一句也沒聽懂，但討論還是必要的。一則，這至少會促進自己去用心地矯正、組織自己的思維；二則，說不定對方說出的一個字或詞，甚至是一個神態，就會使你為之一振，觸動自你大腦中的某根神經，以至豁然開朗。正所謂，靈感閃自一瞬，頓悟發自一念。

（五）要善于筆記

一名學生每天要上十幾節課，多門功課“輪番上陣”，難免相互“踐踏”。如果針對每節課學習的重點及時作些“標記”，也就是說，不必記得面面俱到，只需點到為止，可以記一個數據，可以記一個公式，可以記一個問法，這樣，課后再進行追憶串聯，便會見標識路，溫故知新。此外，書寫一定要做到字與字之間密密麻麻，行與行之間緊緊湊湊，為什么呢？因為這樣會對自己產生“認真”的良性暗示，使自己越記越有收獲感和成就感，以至于才能珍視這本筆記本。否則，在第一頁草書幾個大字，又在第二頁上寫意幾個符號，如此以往，用不了幾天你就會對這本當初曾經挑細選的本子心生厭煩，以至某一日竟不知其去向。

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